https://github.com/deepmap/oapi-codegen#extensions

こちらに書いてあるとおりだが、 oapi-codegen でstringやintといった基本型以外の型にバインディングするには以下のようにする

components:
  schemas:
    Fruits:
      type: string
      enum:
        - orange
        - apple
        - banan
      description: favorite fruits
      x-go-type: mypackage.Fruits
      x-go-type-import:
        path: example.com/mypackage
package mypackage
 
type Fruits string
 
const (
	Apple  Fruits = "apple"
	Orange Fruits = "orange"
	Banana Fruits = "banana"
)

生成されるコードは以下のようにtype aliasが使われる。

// Fruits
type Fruits = mypackage.Fruits